¿Sabe Git qué versión se estaba usando cuando?

Me gustaría saber qué versión de mi código estaba usando ayer. (O, más específicamente, qué commit hash).

¿Git almacena esta información? Si es así, ¿cómo se puede acceder?

Si no, ¿alguna idea de por qué no? ¿Y hay alguna forma recomendada de hacer esto?

git reflog es tu amigo aquí.
Muestra cuándo se actualizan las confirmaciones asociadas con las ramificaciones (o cuando una confirmación no ramificada se extrae en el directory de trabajo).

Puede get información más completa con: git reflog --date=iso que mostrará la input de reflog con date.
O bien: git log -g que proporciona la date de confirmación y el post de confirmación completo.

El post de reflog también te dirá cuándo HEAD está cambiando de twigs, pero no te dirá qué twig está asociada con qué commit; esa información puede cambiar, ya que las twigs se pueden restablecer en cualquier momento.
Para encontrar las twigs asociadas actualmente con una confirmación, es más fácil usar una de las muchas herramientas de GUI que se ven en las sucursales.